正,右手握着钢笔,双眼注视着桌面放置的1936年国立中央大学自主招生考试算学真题试卷,这是他刚从隔壁林婉那儿找来的真题试卷,条件是帮打两次饭。
对于这个条件,余华毫不犹豫答应了,这个时代真题试卷的珍贵性极高,能够获取的渠道很少,更别说这是国立中央大学的真题试卷。
而学校受限于印刷试卷的成本问题,导致很少安排学生进行模拟考试,像后世那种三天一小考,五天一大考,周六周末试卷轮番来的情况,压根没有。
北平四中,真的很穷。
但神奇的是,北平四中的学生,真的很有钱。
平日里,级任先生罗文广倒是会自己出钱印刷试卷,身为算学先生的他明白,算学光靠看是不行的,必须要不断的做题才行,但由于先生个人能力有限,导致班级模拟考试的次数仍然屈指可数。
在△ABC中,若sinB+cosB=√2,则sin2A/tanB+tanC的最大值为多少。
瞥了一眼题目,草稿纸都没用,余华心中直接计算,勾勒出图形,一秒过后,毫不犹豫写下答案。
答案:√2/2-1/2。
题目掠过,下一题。
在平面直角坐标系xOy中,A和B是圆C:(X-1)²+y²=1上两点,且AB=√2,点P的坐标为(2,1),则2|PA→-PB→|的取值范围为多少。
[√5-√2,√5+√2]
审题一秒,答题两秒,速度简直比抄作业还夸张,最重要的是,不用费草稿纸。
现如今的余华,做考试真题已经到了省草稿纸的程度,整个人神态平静,迅速做完一道道题目,整张算学真题试卷很快来到尾声,视线打量着最后一道压轴大题,仔细审题。
已知数列{an}满足an+2/an+1=2(n∈N*),且a1=1/2。
(1)求数列{an}的通项公式,
(1)求数列{an}的前n项和为Sn,求证:当N≥2时,S2n-1-Sn-1>n-4/5。
这道题有些意思。
题目难度跟后世高考数学压轴题相差无几,看样子出题人是个高手。
余华望着最后一道压轴大题,面无表情的脸上终于浮现一丝微笑,仔细审题,脑海思索,十秒过后。
因为a1=1/2,且an+1/an+1=2,……
简单列出求证过程,再用数学归纳法,很快,答案就写了出来。
第一小题的通项公式为an=n/n+1。
第二小题是一个复杂而繁琐的求证过程,解题思路很简单,先证明x∈(0,1),x>1+lnx即可,用放缩法证明,后面就更简单了,直接套上去完事。
边想边写,短短数分钟过后,最后一道压轴大题第二小题证明过程全部写出,整张真题试卷做完。
“呼……应该没错。”做完题目,余华深呼吸一口气,翻到试卷最开头,重新检查。
检查试卷这是态度问题,余华可不会容忍自己犯下低级错误,导致丢失分数。
五分钟过后,整张真题试卷检查完毕,余华确认无误。
摆好试卷,余华从书包里取出真题试卷答案,逐一对照批阅。
选择题共计五道题,总分十分,全对。
填空题共计十道题,总分三十分,全对。
计算题七道题,总分六十,全对。
1936年国立中央大学算学真题试卷模拟成绩,得分一百。
满分。
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