听到这句话,费弗曼教授愣了下。
很快,他的神色微微整了整,认真问道。
“可以详细说明下吗?”
“当然,”陆舟拾起了粉笔,“不过,我需要用到黑板。”
思路一旦打通,计算不过是水到渠成。
用了大概半小时的时间,两面空白的黑板写满。
后退两步,陆舟看着黑板上的算式,轻轻掂量着手中的半截粉笔,用肯定的语气说道。
“综上所述,根据抽象证明法,我们只能得出存在T1(>0),使得该弱解在局部时间(0,T1)内是光滑的。而这个T1的值,还有待确定。”
这个结论与千禧难题的最终结论差别很大,至于有多大,大概就相当于牛顿运动定律之于狭义相对论。
前者限定了初边值的特定情形,并且仅适用于有限时域之内,而关于NS方程的千禧难题,讨论的却是三维条件下NS方程解的存在性与光滑性问题的全部情形。
而他们构造的方程之所以在某个未知的特定值t=T1发生了爆炸,正是因为该特定值超出了(0,T1)的区间。
就像牛顿运动定律只适用于低速运动一样,在高速运动的情形下并不适用……
听完了陆舟的表述之后,费弗曼一脸无语。
“……既然你早就知道这是错的,为什么不早点告诉我。”
陆舟干咳了一声,不好意思地说道,“……我也是现在才想到。”
盯着黑板沉默了大概十分钟那么久,将这些步骤重新看了一遍的费弗曼教授,轻轻叹了口气。
“你是对的,我们先前的思路并不完美……”
很多东西,一旦点破,其实就没那么的神秘了。
停顿了片刻之后,费弗曼教授话锋一转,继续说道,“然而也正如你所说的,如果我们能够给出一个确定的T1值,就能确定NS方程在某个具体的时间区间内,是存在光滑解的。”
陆舟微微愣了下,没想到他对抽象证明的方法如此执着。
沉思了一会儿,陆舟补充了一句。
“光是这样还不够,我们必须用一种精确的方法,区分原算子B和构造的双线性算子B'。”
费弗曼教授叹了口气:“你说的这个我知道。但相比起重新开辟一条新的思路,我还是觉得在原有的研究成果上继续走下去更合适。至少在我看来,抽象证明的方法依然具有潜力。”
沉默了一会儿,他最终做出了决定。
“既然我们都是适合独立研究的人,那么就分别独立进行好了。”
虽然同样看好陆舟提供的新思路,但抽象证明的方法他同样不打算就这么轻易放弃。
既然如此的话,两个人就同时从两个方向出发就好。
那么多条路,总归有一条是通往罗马的。
陆舟点了点头,也认同了费弗曼教授的提议。
“这是最好的选择。”
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